ax^2+bx+1=x (a>0)的两根为x1,x2 如果|x1|<2,|x2-x1|=2,求b的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 11:59:39
ax^2+bx+1=x (a>0)的两根为x1,x2 如果|x1|<2,|x2-x1|=2,求b的取值范围
解:
ax^2+(b-1)x+1=0
x={(1-b)±√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
√[(b-1)^2-4a]≥0,b≥1+2√a,b≤1-2√a
|x1|<2,-2<x1<2
|x2-x1|=2,x2-x1=±2
讨论:
1、x2-x1=2,x2>x1
x1={(1-b)-√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
x2={(1-b)+√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
x2-x1=√[(b-1)^2-4a]}/a=2
-2<x1<2
-2<{(1-b)-√[(b-1)^2-4a]}/(2a)<2
-2<(1-b)/(2a)-√[(b-1)^2-4a]/(2a)<2
-2<(1-b)/(2a)-1<2
-1<(1-b)/(2a)<3
a>0
1+2a>b>1-6a
2、x2-x1=-2,x2<x1
x1={(1-b)+√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
x2={(1-b)-√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
x2-x1=-√[(b-1)^2-4a]}/a=-2,√[(b-1)^2-4a]/a=2
-2<x1<2
-2<{(1-b)+√[(b-1)^2-4a]}/(2a)<2
-2<(1-b)/(2a)+√[(b-1)^2-4a]/(2a)<2
-2<(1-b)/(2a)+1<2
-3<(1-b)/(2a)<1
a>0
1+6a>b>1-2a
b的取值范围为:1、x1>x2时,1+2a>b>1-6a,或2、x1〈x2时,1+6a>b>1-2a
求方程两根为-
x^3+ax^2+bx+a^2,在x=1时有极值10,求a和b的值
已知函数f(x)=ax^3+x^2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值
已知函数f(x)=1/3X*3+ax*2-bx(a,b属于R)
4x^4+ax^3+13x^2+bx+1是完全平方式,则a=?
y=1/3x^3+ax^2-bx
f(x)=ax`2+bx+c
2x的m-1次方+(m+1)x+5-(x+1)化简后是二次三项式 A=ax的平方-2ax+1,B=bx的平方-bx-b是关于x的多项式,
求解关于X的方程:ax-b=bx+a
若x*x+x-2是ax*x*x+bx*x+cx-5的因式,2x-1是ax*x*x+bx*x+cx-25/16的因式.求a.b.c的值
已知f(x)=ax^2+bx+c,f(c)=0,求证f(1/a)=0